Justificación de la elección

La vida actual está repleta de nociones matemáticas. Acciones como clasificar, ordenar, agrupar, seriar, etc., forman parte del quehacer diario de cualquier persona y están relacionadas con distintos conceptos matemáticos, que se manejan de forma casi inconsciente. Esto se debe a que el ser humano dispone de una capacidad lógica y matemática para estructurar y expresar la información que recibe y procesa.

En este sentido, se debe considerar que el conocimiento humano está organizado como una estructura coherente, en la que los conceptos no existen de forma aislada, sino que se construyen en relación con otros. Es evidente que la construcción de estos esquemas mentales vendrá determinado en gran medida por la forma en que, a lo largo la vida y, especialmente, en la infancia, se hayan trabajado y asimilado una serie de contenidos lógicos y matemáticos adecuados y estimulantes.

Por todo ello se debe considerar que la programación de contenidos matemáticos en la etapa infantil debe estar pensada para que sea un cimiento en el cual edificar estas estructuras mentales. Por tanto, el objetivo principal de las matemáticas en la escuela infantil debe ser favorecer la adquisición de una buena estructuración mental.

Así pues, una parte importante de los contenidos matemáticos debe estar formada por unos conceptos primarios o nociones básicas, que al principio aparecen de forma difusa pero que, con el tiempo, van ganando en precisión.

Los conceptos matemáticos en estas edades se pueden formar por un proceso de abstracción simple o reflexiva: 

• La abstracción simple. Se trata de la abstracción y la discriminación de las propiedades que están en los objetos.

• La abstracción reflexiva. En este caso, abstrae lo que no es observable, por lo que este proceso es una auténtica construcción de la mente.

Por otro lado, es importante saber cuáles son las estructuras mentales que están en formación en la etapa infantil para poder incidir de forma correcta en los contenidos y actividades, y adecuarlos. En este sentido, diferentes corrientes y teorías han establecido una secuenciación en diferentes estadios o fases que explican el desarrollo humano.

Por su relación con la construcción de los esquemas mentales a partir del lenguaje lógico-matemático es necesario conocer la teoría de los estadios de desarrollo de J. Piaget y las aportaciones de Dienes y Kamii.

Según Piaget, psicólogo suizo que profundizó en la psicología infantil, la inteligencia del niño o de la niña se va manifestando en cada momento en distintos estadios. Estos estadios, que se dan en orden de sucesión, son:

• El estadio sensomotor. De los 0 a los 2 años.

• El estadio de representaciones mentales simbólicas. De los 2 a los 7 años.

Este es el estadio en el que se encuentran los niños y las niñas a los que va destinado este blog. Aquí el niño o la niña se va desprendiendo de su egocentrismo al comprender y admitir que las cosas tienen un valor por sí mismas fuera de los estrictamente subjetivo o útil. En el momento en el que el niño o la niña es capaz de evocar y reproducir en otro contexto actos conocidos.

La evolución intelectual de la niña o del niño será la que permita reflexionar sobre las características de los objetos, interiorizarlas y establecer relaciones entre distintas clases y subclases y, por tanto, elaborar un sistema de relación mucho más amplio basado en el razonamiento lógico.

Será al final de la etapa de infantil cuando el niño o la niña ya hará operaciones concretas, que más tarde le permitirán ejecutar las operaciones abstractas y de carácter formal.

• El estadio de las operaciones concretas. Entre los 7 y los 12 años.

• El estadio de las operaciones formales. Entre los 12 y los 16 años.

Se debe tener en cuenta que la indicación de la edad es orientativa, puesto que estos estadios vendrán acelerados o retardados en función de la influencia de varios factores.

Para Zoltan P. Dienes, matemático húngaro-canadiense inventor del material de los bloques lógicos, la base de todo conocimiento es la exploración del niño o de la niña en un medio rico que le permite el proceso de adaptación y conocimiento del entorno.

Dienes establece para el desarrollo lógico-matemático seis estadios o fases estructuradas, que de la más simple a la más compleja son las siguientes:

• Exploración de elementos ricos en cualidades próximas y variadas.

• A través del juego libre y con el material que se le ofrece, propone reglas y establece relaciones, clasifica y va dando posibilidades a este material que, en una primera fase, sólo había explorado.

• En esta etapa, la niña o el niño comienza la simbolización para llegar así a un proceso de reglas y establece la abstracción.

• Para iniciar el proceso de abstracción, la mente de la niña o el niño necesita unas formas de representación que se hagan patentes y les permitan la reflexión.

• Después de representar, se necesita ser capaz de describir las propiedades de dicha representación. Esto puede suponer la invención de símbolos matemáticos como los del color, los largos, etc. Desempeñando aquí un papel importante la adquisición y el desarrollo lingüístico de la niña o del niño.

• Interrelacionar con las distintas propiedades estableciendo generalizaciones que se pueden denominar teoremas.

Con respecto a la teoría de la psicóloga norteamericana Constance Kamii, seguidora de las teorías de J. Piaget, se ha tenido en cuenta el tratamiento de la importancia de la acción mental en la niña o el niño, considerándose como la base de todo conocimiento lógico-matemático.

Según esta autora, que estima esencial la aproximación sensorial a los objetos para hacer un primer descubrimiento, el verdadero conocimiento en el que pasa por la estructuración de la inteligencia. La niña o el niño llega a este conocimiento de tres maneras distintas, que serán las que fijarán su acción mentalmente:

• La primera será a través de proporcionarle situaciones nuevas que tengan un valor personal, así como un interés para el niño o la niña.

• Antes esta propuesta, el niño o la niña debe tomar decisiones; para ello manipulan y experimentan hasta obtener una respuesta.

• A estas situaciones se debe añadir la posibilidad de que el niño o la niña intercambie opiniones o comparta acciones con sus compañeros y compañeras.

Para Kamii, la verdadera actividad, la que lleva a un aprendizaje y conocimiento, es la que surge de la experimentación práctica que servirá al niño o la niña para posteriormente establecer con mayor seguridad y confianza los conocimientos lógico-matemáticos que serán la base de sus futuras estructuras mentales.

Pérez, G., Shelly, M. C., Escudé, N., Blanco, P., Sánchez, E. (2017). Expresión y comunicación. Servicios socioculturales y a la comunidad. CFGS Educación Infantil. Barcelona: Altamar.